2026-04-22

Cosechadoras, tecnologías relacionadas con los mapas de rendimiento

Esta entrada es extraída de la información producida por rica  Red de Intercambio de Conocimiento Agroalimentario, integrado por el Colegio Oficial de Ingenieros Agrónomos de Aragón, Navarra, País Vasco y el Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Agrícolas, Graduados y Peritos Agrícolas de Aragón

La tecnología que incorporan las co­sechadoras relacionada con la agricultura de precisión se basa en la utilización de sensores, sistemas de navegación por satélite y sistemas de gestión de datos para generar mapas de rendimiento y gestionar de forma eficiente dicha información. En este sentido, podemos especificar al­gunas tecnologías concretas que incorporan la mayoría de los modelos del mercado:

  • Tecnología GNSS (o GPS) para determinar la ubicación exacta de la cosechadora en la parcela. Esto permite georreferenciar los datos de rendimiento y generar mapas precisos.

  • Sensores de rendimiento. Permiten registrar la cantidad de grano recolectado en cada zona de la parcela proporcionando datos precisos sobre el rendimiento (kg/ha).
  • Sensores de humedad. Permiten determinar la humedad del grano, dato fundamental para valorar adecuadamente el rendimiento y la calidad del producto.
  • Sistema de registro y almacenamiento de datos. Los datos recopilados por los sensores se registran y almacenan en tiempo real. Estos datos incluyen información sobre el rendimiento, humedad, la ubicación y otros parámetros relevantes de la máquina.
  • Interfaz de usuario. El operador puede acceder y visualizar los datos de rendimiento en tiempo real, lo que le permite monitorear y ajustar las operaciones de la cosechadora según sea necesario.
  • Software de análisis y generación de ma­pas. Los datos recopilados por el sistema se pueden descargar y analizar posteriormente utilizando un software especializado. Este software permite generar mapas detallados del rendimiento de los cultivos, realizar comparaciones entre diferentes áreas del campo y generar informes.

Mapas de rendimiento

Ubicación de sensor de humedad (parte inferior)
 y sensor de rendimiento (parte superior)
en el elevador de grano.
Documentación AgLeader.

Los sensores de rendimiento y humedad (Figuras) incorporados en la cosechadora registran y georreferencian de manera continua el rendimiento y la hu­medad del grano al medir la cantidad de grano recolectado, el trayecto realizado y el ancho de trabajo de la máquina. De este modo, se asocia una superficie de la parcela a una cantidad de grano con una humedad concreta. Mediante la geolocalización de ese dato con el sistema GNSS se dispone por lo tanto de las coordenadas geográficas de cada dato de rendimiento. La cartografía resultante constituye el mapa de rendimiento a partir del cual se pueden realizar comparaciones entre diferentes zonas productivas y establecer estrategias de agricultura de precisión.

Para la generación del mapa de rendimiento, la cosechadora de cereal realiza registros consecutivos con el dato de la cantidad de grano y el área o superficie asociada al mismo. Así, la distancia entre registros consecutivos depende de la velocidad de avance de la máquina, la anchura de corte y la frecuencia de muestreo del sensor de rendimiento. La cosechadora trabaja con una frecuencia de adquisición de datos generalmente fija, en torno a 1 segundo, lo que significa que la distancia entre registros consecutivos depende únicamente de la velocidad de avance en parcela. Por otro lado, la distancia entre pasadas adyacentes está relacionada con el ancho de la barra de corte.

Sensores de humedad y rendimiento

Vista exterior del sensor de humedad colocado en la parte inferior del sistema elevador de grano.


Los sensores de humedad se ubican en el sistema de subida del grano (foto) y se basan en la medida de la conductividad eléctrica. Para realizar esta medida se desvía una cantidad de grano a una pequeña cámara donde se mide la conductividad eléctrica mediante sensores capacitivos, estimando la humedad del grano, o también se pueden utilizar con la misma finalidad sensores NIR. Los sensores de rendimiento estiman la cantidad de grano utilizando básicamente dos tipos de tecnologías de forma mayoritaria:

  • Impacto: miden la fuerza ejercida sobre un dispositivo (placa, peine, etc.) cuando el grano choca contra él. Se ubican a la salida del elevador de grano, en la parte superior del mismo. En función del valor de esta fuerza se estima la cantidad de grano. La fuerza es estimada mediante un transductor de fuerza que aporta el dato de cantidad de grano a partir de la fuerza de impacto del mismo en la placa. Este tipo de tecnología la incorporan marcas como John Deere, New Holland, Claas (foto 2) o AgLeader.

Foto. Sensor de rendimiento por impacto ubicado en la parte superior del elevador de grano. Documentación Claas.

Volumétricos: disponen sensores ópticos en el elevador (emisor y detector) que miden el volumen de grano ubicado en cada cangilón. Un ejemplo son los sistemas YieldTrakk de Topcon, o lo desarrollados por las empresas Climate FieldView y Trimble. Este tipo de sensor (figura) estima el volumen de grano mediante la duración de la interrupción del haz de luz conociendo la velocidad del elevador. Dicho volumen se convierte en masa utilizando el peso específico del grano. El volumen de grano con relación a la altura del mismo en el cangilón se ve afectado por diferentes variables: inclinación del sistema de transporte del grano donde se ubica el sensor tanto en el eje longitudinal como transversal de la máquina, cambio de las condiciones de fricción externas del grano y alimentación asimétrica del grano al elevador.


Figura. Sensor óptico ubicado en elevador de grano limpio para la estimación del flujo másico de producto. Fuente: Cheng et al., 2023, https://doi.org/10.3390/agriculture13020294.

Un aspecto que cobra especial importancia es la calibración de los sensores para que el dato aportado sea preciso. Con un buen calibrado los errores de estimación de peso se sitúan por debajo del 1%. Este proceso requeriría pesar el grano cosechado para calibrar adecuadamente la señal aportada por el sensor. De este modo, los sensores de la cosechadora aportan, para una zona recolectada, el peso y humedad del grano.

Para calibrar correctamente el sistema, el remolque donde se ha depositado el grano recolectado en esa zona se pesa en báscula y se mide su humedad y, posteriormente, se introducen los datos reales en el monitor de la cosechadora para que esta realice la corrección y quede calibrada. Este proceso puede ser realizado una única vez (para casos en que se estima que la curva de calibración es una línea recta) o varias veces (cuando se estima que la relación entre peso real y estimado responde a una relación no perfectamente lineal).

Para facilitar este proceso algunos fabricantes han desarrollado sistemas de ayuda a la calibración. Como ejemplo podemos citar el sistema Active Yield desarrollado por John Deere. Este sistema ubica tres sensores en el interior del depósito de grano que miden las variaciones de peso según se llena el depósito. El sistema compara la medición con los datos de los sensores de rendimiento y humedad para calibrar permanentemente el monitor de rendimiento. La mayor ventaja del sistema es que genera una curva de calibración trabajando a diversas velocidades y con diversos volúmenes de paso de material, obteniendo una serie de puntos de calibración.


Foto. Sistema Grain Quality Camera ubicado en la parte superior del elevador de grano para la medida de calidad de grano. Documentación Claas.


Otro aspecto importante es conocer la calidad del grano en relación con la presencia de granos partidos, hecho de elevada importancia cuando el destino del producto requiere de una alta homogeneidad y calidad para su correcto procesado en la industria agroalimentaria como en algunos tipos de maíz. En estos casos se utilizan cámaras ópticas que se colocan también en el sistema de subida de grano o en la zona de la tolva de la cosechadora. Un ejemplo es el sistema Grain Quality Camera desarrollado por Claas (foto) ubicado en la parte superior del elevador de grano, de forma previa al sensor de rendimiento.

Los sensores de humedad y rendimiento, necesarios para la correcta realización de los mapas de rendimiento, pueden venir incorporados de serie en la cosechadora o se pueden añadir a una cosechadora ya existente. La figura muestra como ejemplo el kit desarrollado por AgLeader que incluye los sensores de humedad, rendimiento, la pantalla y todo el cableado para instalar esta tecnología en una máquina ya existente. Por lo tanto, cualquier cosechadora puede ser actualizada con esta tecnología a un precio razonable, aportando una información adicional muy útil para optimizar la gestión agronómica de la explotación.


Figura Kit que incluye los sensores de humedad, rendimiento, la pantalla y cableado. Documentación AgLeader.


Un aspecto importante a considerar con los sensores es el hecho de corregir adecuadamente el efecto que la inclinación de la cosechadora tiene sobre los datos del mapa de rendimiento ya que puede afectar a una medida incorrecta tanto del dato de rendimiento (puesto que la inclinación afecta a la magnitud de la señal del flujo tanto en los sensores ópticos como en los de impacto) como del área recorrida por la cosechadora. Para ello las cosechadoras equipan inclinómetros que permiten corregir estos errores.

Análisis e interpretación de los datos

Figura. Mapa de rendimiento en kg/ha.


Una vez obtenido el mapa de rendimiento de una determinada parcela, se puede trabajar con él directamente a través de la plataforma informática comercial propia del monitor de rendimiento y/o de la co­se­chadora, otras aplicaciones emergentes para el seguimiento de cultivos, o bien proceder a su descarga en un formato editable por Sistemas de Infor­ma­ción Geográfica (SIG) de software más potente.

Esta segunda opción permite depurar la gran cantidad de datos obtenidos en parcela, eliminando valores atípicos y nulos que pueden enmascarar la información en algunas zonas. En función de la plataforma con la que se trabaje, es necesario tener en cuenta que no siempre se visualiza la humedad en cada pun­to, sino la humedad media de la parcela o de la variedad cosechada (aunque la fecha de cosecha sea distinta), por lo que la corrección del valor a peso seco, punto por punto, es otro aspecto de interés cuan­do se analiza un mapa de rendimiento con detalle.

La opción de analizar los datos a través de SIG es más precisa, pero requiere de una mayor formación técnica, así como el manejo de herramientas de interpolación geoestadística para obtener el mapa de rendimiento fi­nal.

Aplicación de los mapas de rendimiento

Figura. Mapa de conductividad eléctrica aparente, en mS/m.

Los mapas de rendimiento se utilizan ha­bitualmente para tres finalidades: cuantificar la variabilidad productiva dentro de una parcela; correlacionar el rendimiento con otros parámetros como índices de vegetación, conductividad eléctrica aparente, etc.; y establecer y validar estrategias de aplicación de insumos en agricultura de precisión.

En este sentido, el análisis de los mapas de rendimiento y su comparación con otros índices permite conocer de forma más precisa la variabilidad del potencial productivo de las diferentes zonas que conforman la parcela, permitiendo así afinar estrategias para la realización de ma­pas prescriptivos de insumos como semillas o fertilizantes.

Figura. Mapa de NDVI acumulado para un cultivo de trigo en secano en zona árida.

Las figuras tres últimas muestran, para una misma parcela y campaña, cultivada con trigo en un secano semiárido, el mapa de rendimiento, el mapa de conductividad eléctrica aparente (agrupada en dos zo­nas con valores por debajo y por encima de 10 mS/m) y el mapa del índice de ve­getación NDVI (valor acumulado de la campaña). Como se puede apreciar, en este caso, hay una clara correlación entre los tres mapas de modo que las zonas de mayor producción estaban ligadas a zo­nas de mayor conductividad eléctrica aparente y en dichas zonas se registraron valores acumulados de NDVI mayores. Este hecho permitiría clasificar zonas con diferentes potenciales productivos dentro de la parcela para posteriormente establecer estrategias de agricultura de precisión con una dosificación de insumos variables.

Los mapas también pueden ser utilizados para otros objetivos como por ejemplo:

a) Seleccionar de forma más precisa los puntos de muestreo de suelo para realizar analíticas de laboratorio de forma más fiable, al poder establecer zonas diferenciadas de la parcela con potenciales productivos distintos y por lo tanto analizar dichos suelos de forma diferenciada.

b) Definir, en el caso de tener que realizar una instalación de riego, los mó­dulos de riego de forma más precisa en función de la variabilidad productiva de la parcela, etc.

Fuente: rica. Red de Intercambio de Conocimiento Agroalimentario, integrado por el Colegio Oficial de Ingenieros Agrónomos de Aragón, Navarra, País Vasco y el Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Agrícolas, Graduados y Peritos Agrícolas de Aragón. 


2026-04-21

Variador de velocidad de polea con garganta variable

El variador de velocidad es utilizado en las cosechadoras de grano para cambiar la velocidaad de avance de la máquina y el régimen de giro del cilindro de trilla. 
En ambos casos, por razones propias del trabajo, se precisa aumentar o disminuir la velocidad en pequeñas cantidades. 

 


Cosechadoras de algodón

 

Cosechadoras de algodón


Cosecha de algodón con cabezal Stripper: define el sistema de producción en líneas angostas del cultivo. Argentina lleva 20 años sembrando algodones para el sistema de cosecha stripper y desde el 2006 la empresa ha comercializado más de 400 unidades del modelo Javiyú que es la antecesora de la Dolbi HAC 5000, ambas con cabezal stripper.


En 2021, HAC 5000 es premiada con el Gran Premio CITA de Oro (Palermo) 2021, con el Ternium Expoagro 2021, y el Sello de Buen Diseño Argentino que otorga el Ministerio de Desarrollo Productivo 2021.

Una unidad se exportó a la República de Sudán –agosto de 2021-- el haciendo experiencia en el norte de África. Existe gran interés por parte de países asiáticos, así como también de Medio Oriente y norte de África dicen desde Dolbi.


Asimismo, el fabricante (Dobi de Avellaneda, Santa Fe), recibe llamados del exterior, por ejemplo, del sud oeste de California y también de Giorgia, porque los costos operativos de los equipos de la competencia que domina el mercado se hacen inviables.

El sistema stripper, en la cosecha de algodón funciona despojando o "peinando" la planta, lo que provoca el arranque total de las cápsulas (frutos) con su fibra, (“Cosechadora de cápsulas”)incluyendo hojas, ramas y otros materiales. Es una plataforma con puntones y un tambor horizontal giratorio con paletas que recolecta todo el material de la planta. Se llama cosechadora de cápsulas porque extrae las cápsulas por un mecanismo de arranque, no selectivo que recoge las cápsulas abiertas, las agrietadas y las cerradas, junto con brácteas y otras impurezas.

 


El otro sistema de cosecha es el picker – de husillos—en una máquina de mayores dimensiones que la anterior que trabaja en cultivos de hileras separadas a 1 metro. Esta es la “cosechadora de fibra” la cual realiza la extracción del algodón bruto mediante un husillo de acero con el cual arrastra mediante giro las fibras del algodón.

 

 

 


 

 

 

 

 

 


Luego por un flujo de aire a presión (turbinas) es llevado a la “canasta”.  Cuando se llega a un nivel máximo en la canasta, es trasportado a la cámara de enrrollado formada por correas que confeccionan un rollo con el algodón. 

El rollo confeccionado es de un tamaño manejable (1,5 m x 1,2 m y 475 kg) con un equipo específico, destinado a levantarlo

 

Se tiene en cuenta la altura de la planta para no incluir material inerte en la cosecha.

  


 

 

 

 

 

 

 

Más información.   https://www.youtube.com/watch?v=0iuUislhsYk

 

 

 

 

 

 

 

2026-04-20

Sembradoras, repaso integrador

 











Motor hidraúlico y mandos electrónicos,
transmisión electrohidráulica




Motor hidraúlico y mandos electrónicos,
transmisión electrohidráulica


Vista más cercana de los motores hidraúlicos (2) y mandos electrónicos, transmisión electrohidráulica.








Detalle de la transmisión electrohidráulica


 















Tractor, órganos de utilización de la potencia.

 Para leer el tema copiar el link siguiente en google:

https://drive.google.com/file/d/1XZ9JkSckD0MOcRFyswlE8SWCgKN07uON/view?usp=sharing



2026-03-18

La electrónica en el control y la operación de la sembradora

 En el esquema se ve un equipo en la década del 60 con una sembradora de maíz sin asistencia electrónica al igual que el tractor. Luego en el 66 se puede ver la evolución en la electrónica en la agricultura. 


1 Fuente de energía (batería); 2 comandos; 3 cables; 4 tolva de fertilizante; 5 tolva de semilla; 6 caída de semilla; 7 dosificador de semilla; 8 colita apretadora de semilla contra el fondo del surco; 9 sensor de semilla; 10 sensor de fertilizante. 


En ese año aparece el primer control de siembra electrónico. Y lo primero fue sensar las semillas que caían por el tubo de bajada. Y a partir de ello comenzaron a pensar en que más se podía agregar. Y así se desarrollaron al conteo de semillas la medición de velocidad, se puede calcular la densidad de siembra, se puede calcular la productividad, ha/h, y se puede agregar sensores de ejes que permitan tener más información de la sembradora.

Y luego, a las sembradoras se le fueron agregando funciones y el usuario fue incrementando sus demandas de manera que hoy pueden tener desde controles de presión (contra el suelo o carga) en los cuerpos, y control de dosis de siembra y de fertilizante.

Esa es la manera en que fueron evolucionando los monitores en el tractor con más lecturas. Y de monitores pasaron a ser computadoras. Y no solo eran cambios de pantalla sino también en el cableado (arneses). Y se llega al momento en el cual cada proveedor ofrece su cableado, ficha y conexión. Y se terminaba en una cabina llena de monitores y cableados que no era eficiente para el productor.

El problema no era solo para el fabricante del tractor sino también para el fabricante de las consolas, porque si alguna de ellas no funcionaba, porque si una no funcionaba y la otra si, a quien se llamaba para tener el servicio técnico.

Los primeros que se ocuparon de simplificar este panorama fueron los ingenieros de la American Society of Agricultural Engineers (ASAE) que se reunieron y estudiaron la manera de pasar los cables por la cabina del tractor. Y era común ver los manojos de cables anchos saliendo por la ventana de atrás del tractor. Uno se puede imaginar si se rompe el perno de enganche de una sembradora conectada con todos estos cables, y de golpe se tira todo para atrás, no es una solución muy eficiente. La AEF (Agricultural Industry Electronics Foundation) fue el grupo que comenzó con el desarrollo del ISOBUS en maquinaria agrícola.

Finalmente aparcen los modelos de comunicación sin calbles. 

2025-11-03

Drones, nuevos modelos año 2025

Los dornes ofrecen nuevas prestaciones a cada momento, ellos estan trasformando el trabajo en el campo en la agricultura y en la ganadería. Hace unos pocos años costaba hacer un listado de tareas hechas con los drones. Hoy esta mucho más claro, y se habla de tareas que se hacen de mejor manera que con las máquinas terrestres y los aviones y tareas que solo  se pueden hacer con los drones. 


Entre los beneficios del empleo de los drones se pueden mencionar, la reducción de los desperdicios de insumos que implica reducción en gastos de esos insumos, menor consumo de combustibles fósiles, menor emisión de gases de efecto invernadero, con menor impacto ambiental, llegada a lugares inaccesibles para maquinaria terrestre. Mejor cuidado del suelo al evitar el tránsito es decir menor compactación.

En espacios reducidos tiene ventaja con los aviones en cuanto a la selectividad de los momentos de inicio y final de las pulverizaciones, por la velocidad y por el tamaño de la máquina.


2025-06-27

Presupuestos parciales - Servicio natural vs. Inseminación artificial

 Planificación de la empresa – Presupuesto parcial

Más alla de los reconocidos beneficios que ofrece la Inseminación artificial a tiempo fijo, con este ejercicio solo persigue como fin, plantear un razonamiento basado en los preuspuestos parciales para ayudar a decidir de manera más segura los cambios en el manejo de la empresa agropecuaria.
 
En el establecimiento se plantea la posibilidad de introducir la práctica de la inseminación artificial debiéndose, por lo tanto estudiar su conveniencia económica frente al servicio natural.

1 Cálculo de la alternativa más conveniente
1.1 Servicio natural 
Los ítems que integran esta alternativa son:
Costo de alimentación de los toros; corresponde a la parte correspondiente a los toros de los totales de la alimentación.

Praderas amortización = costo de implantación  =    256 u$s    = 64 u$s/año
                                                        Vida útil                   4 años

Interés = 256 x 0,05 x 4 =   (Si se desea incluirlos)                       = 51,2 u$s/año (no incluidos)

Praderas Mantenimiento
Desmalezadas (hélice) = 1 x  0,75 UTA x 43,3 u$s                        = 23,82 u$s/ha año
Pulverizadas                  =  2 x 0,15 UTA x 43,3 u$s                       = 12,99 u$s/ha año
Interés                            = no se cobra por que la pradera esta en uso de manera continua. 

Total mantenimiento praderas                                                     = 36,81 u$s/ha año


Costo de siembra - Verdeos de Inv. (avena, raigrás, cebada, trigo, triticale)          = 200 u$s/ha 
Interés 
Is = 200 x 0,05 x 3/12 =  (si se desea incluirlos, en este ejemplo no son incluidos) =   2,5 u$s/ha                              

Total alimentación rodeo  
Costo paraderas + costo verdeos=                                          = 236,81 u$s/ha
(Si el productor desea valuar los intereses del capital, se incluyen, no están incluidos en este cálculo)

La parte del forraje que correspondiente a los toros:
Total 65 vacas + 4 toros = 65 Ev + 1,3 x 4 = 70,2 EV Totales
Corresponde para alimentación de los toros:

236,81 u$s/año   x (4 x 1.3) = 14,54 U$s/año
  70,2 EV                     


Costo sanidad de los 4 toros, según lo indicado en el programa sanitario del establecimiento:
Gastos= Vacuna aftosa 2 dosis año = 1.370 $ dosis / 1.200 $/U$S = 1,14 U$s/ dosis;  dos dosis 2, 28 U$S/ año
(se suministra una dosis /campaña de 6 meses)
               Vacuna carbunclo $5.000 = $5.000/1.200 $/u$s = 4,166 U$s/año

Total Sanidad = 2,28 + 4,17 = 6,45 u$s/año x 4 toros = 25,8 (u$s/año)
(Nota: en el costo de alimentación y sanidad. se pueden sumar los intereses, no se hace por ser cantidades menores)

Costo debido al capital invertido en toros (fuente: la cuenta capital de la empresa)
Los toros influyen a través de su amortización e intereses

Se estima el valor (compra), 3.333 u$s/cab x 4 toros = 13.332 u$s

Vida útil 4 años, VRP = Valor como toro para consumo 

VRP de 1 toro 1,42 u$s/kg x 500 kg = 710 u$s x 4 toros = 2.840 u$s 

Amortización = 13.332u$s – 2.840 u$s = 2.623,00 u$s/año
                                            4 años 
Interés = 13.332 + 2.840 x 0,08  =         =   646.88 u$s/año
                        2

Costo total SN = 14,54 u$s/año + 25,8 u$s/año + 2.623 u$s/año + 646,88 u$s/año = 3.310,22 U$S/año

Costo total Servicio Natural = 3.310,22 u$s/año 

1.2 Inseminación Artificial
- Costo de IA, se cobraría  entre $9.250 y $14.000, o sea entre 7 U$S/Vaca a 12 U$S /vaca   Promedio 10 U$S/vaca   
El porcentaje de destete en el tambo es del 70% estimándose el % e preñez del 76%

Así el costo a estimar será 0,76 x 65 vacas x 10 u$s/vaca = 494 U$S/año.

- Costo de oportunidad del uso de la tierra, la alternativa de la IA presenta, asimismo, un aumento en el ingreso ya que, al no tener toros, se dispondría de campo para aumentar el n° de vacas, del tambo, (también esto se podría considerar una reducción en el ingreso de la alternativa Servicio Natural.
Dada la pequeña diferencia existente se supone para simplificar que el requerimiento alimenticio de una vaca es igual al de un toro, por ello el aumento de ingreso sería:   

MB Tambo: 1.310 u$S/ha  (Dato) =  20,15 u$s/vaca 
     Vaca            65 vacas

Como se trata de desplazar 4 toros, Sería 20,15 U$s/vaca x 4 vacas = 80,60 u$s/año (ahorro de costos por desplazar a los toros)
Costo total de la IA  494 U$S/año – 80,60 u$s/año = 413, 40 u$s

Costo SN 3.310,22 U$S/año vs Costo IA 413,4 U$S/año
Además, con la IA el establecimiento tiene la producción de 4 vacas más (además de  la diferencia de costos). 

2 Cálculo del precio de indiferencia
Podría resultar interesante determinar cuál es el valor de los reproductores al que se igualan el costo de la inseminación artificial con el servicio natural. 
Podemos partir del punto de indiferencia se cumple cuando se igualan el Costo SN y el costo IA
O sea: Costo SN = Costo IA
Tener toros vs. Inseminación artificial
Busco el VN de los toros:

Costo alimentación + costo sanidad + (A + I ) toros = Costo IA         
Abriendo al detalle la parte de la igualdad que dice (A+ I)toros          

(A + I) toros =  ( 4 toros ( VN u$s - 710 u$s/cab )  + (  4 toros (VN + 710 u$s/cab )  x 0,08
                                       4 años                                              2
Resolviendo:
                                                       VN - 710   +   2 VN x 0,08 + 2 x 710 x 0,08
                                                       VN – 710  +      VN x 0,16 + 710 x 0,16
                                                       VN – 710  +      VN x 0,16 + 113,6 

14,54 U$S + 25,7 u$s  + VN – 710 u$s + VN x 0,16 + 113,6 u$s = 413,40 U$S                   

Aclaración: VN + VN x 0,16 = VN (1 +0,16)

Entonces:
14,54 u$s + 25,7 u$s – 710 u$s + 113,6 u$s + VN x 1,16 = 413,40 u$s

Despejando VN

VN = 413,40 – 14,54  - 25,7 + 710 – 113,6  = 835,83 u$s/toro
                       1,16

Hasta el valor de 905,31 U$S en toros es más económico el servicio natural, o sea que no llegamos a pagar 1 toro que es más económico el servicio natural. Claramente con el costo de la Inseminación Artificial (413,40 u$s/vaca) no se iguala ni siquiera el valor a nuevo de 1 toro