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| Tractor simple tracción |
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| Simple tracción |
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| Articulado |
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| Doble tracción o tracción asistida |
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| Tractor viñatero |
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| Espacio para la rueda en el momento del giro |
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| Buche para la rueda delantera en el momento del viraje |
Continuamos con las decisiones de un productor, como la de fertilizar el trigo.
Importante: los valores de los bienes que se consideran en los ejercicios en esta publicación son arbitrarios y no responden a la realidad. Son utilzaidos para desarrollar el mecanismo de cálculo.
Veamos el caso del productor que busca agregar una aguada ubicada a una distancia definida de otra existente
A diferencia del caso de la fertilización del trigo, este es una inversión,
Inversión: es una inmovilización de capital por un período
largo (el que excede 1 año).
Estamos ante un caso típico de evaluación de
Inversiones: Comparación entre alternativas para elegir la más conveniente. Además.
no invertir es una opción. No olvidar que las inversiones están dentro y fuera
de la empresa.
En la
inmovilización de dinero en largo plazo, se generan erogaciones e ingresos que
no coinciden en el tiempo, y por ende para comparar distintas opciones es
necesario homogeneizar el tiempo.
También se puede señalar que existen dos tipos de inversiones:
1) En bienes y servicios, y 2) Financieras
La del ejemplo de la aguada es una inversión
en bienes.
En
lo referente a la duración de las inversiones, podemos
decir que no siempre es fácil definir
el tiempo de inmovilización de las inversiones.
El tiempo no siempre es controlado por el empresario.
Los límites son el desgaste y la obsolescencia. Tienen que ver la calidad, los cuidados, las condiciones
de uso, los adelantos técnicos, los cambios en los sistemas
de producción y también los mercados.
Todo
se tiene en cuenta para fijar la duración de una inversión. Si fijamos una
duración errónea, tendremos un resultado erróneo al evaluar la inversión y
cometeremos errores en la dimensión del negocio que estamos evaluando.
Este método que se fundamenta en la fórmula el interés simple, se adapta bien a los casos cuyos gastos e ingresos se mantienen uniformes a través de los años que dura la inversión.
Si los gastos e ingresos son cambiantes, este método es una simplificación en exceso del cálculo. Se recomienda otro método de cálculo.
Entrando un poco más en detalle vemos como se genera la fórmula con la que se calcula la anualidad (m) y se confeccionan las tablas financieras de tiempo y tasa de interés:
Condiciones
para que sea adecuado el
método del Costo operativo o anualidad:
•
Se
logra un resultado casi exacto con tiempos no muy largos y tasas no muy altas.
•
Simplicidad
de operación.
•
Aplica
amortización lineal, e interés sobre el promedio del capital invertido.
•
Anualidad: es un monto
uniforme pagadero en una cantidad de años (m).
Ajustando un poco más el método de cálculo, cuando el plazo de la inversión es largo (lo es en el caso de la aguada) y la tasa de interés elevada se adapta mejor el método de cálculo de la anualidad vencida a interés compuesto y la fórmula que se utiliza es otra que también se resuelve con el uso de las tablas de tiempo y tasas (tablas de cálculo financiero).
La diferencia radica en que ahora se utiliza el interés compuesto. Las
cuotas anuales se pagan al final de cada ejercicio y el interés compuesto se
computa sobre saldo
Retomando el caso de la aguada, en el que los plazos son largos:
Podemos calcular costos en función de la distancia entre aguadas y
definir el punto de indiferencia entre ambas. De esta manera se puede comparar
el resultado de la inversión a diferentes distancias entre las aguadas nueva y
la existente.
Veamos:
El caño instalado sale 500 $/m y dura 50 años. Sin gastos de conservación. El molino (máquina, rueda, cola, torre, perforación y tuberías) todo instalado cuesta 300.000 $. Insume $3.000 anuales en concepto de gastos de conservación y reparaciones. Su duración es 25 años. En todos los casos la tasa de interés es 5%. El tanque australiano instalado sale 200.000 $ y dura 30 años sin gastos de conservación ni reparaciones.
El costo operativo de la cañería:
.Molino anualidad (25 años y 5%) $ 300.000 x 0,07095 = 21.285 $/año
.Gastos:
3.000 $/año
.
Total =
37.295 $/año
Punto de indiferencia en función de la distancia
27,39 ($/m año) x D (m) = 37.295 ($/año)
D (m) = 37.295 ($/año) / 27,39 ($/m año) = 1.361 m
Hasta 1.361 m es más económico el caño
Punto de indiferencia, para resolver
el problema de manera gráfica
Otro productor dice que con 1.100 prefiere molino y tanque porque: caño a
500 $/m X 1.100 m $550.000. El molino y tanque salen $500.000 ¿Tiene razón?
¿Esta en lo correcto?
Rta: Compara inversiones no compara costos
Evidente es que el resultado indica la conveniencia del caño.
Para el cálculo del costo es recomendable ordenar y clasificar los datos den gastos, amortizaciones e intereses
para estar seguros de no omitir ningún rubro.
Como en el caso que se analiza, no siempre están
presentes todos los rubros. El caño no tiene gastos de mantenimiento.
Otro detalle que invariablemente se tiene que tener
en cuenta son las unidades utilizadas. En el ejemplo don $/m. Siempre se
utilizan las más prácticas, pero es imprescindible sumar y comparar las mismas
unidades. Cuidar este detalle evitará cometer muchos errores en los cálculos.
Planteado el problema se puede resolver el caso del
productor que quiere la nueva aguada a una distancia definida, por ejemplo
1.100 metros. Pero ¿qué se puede decir de otras distancias en las que alguien
puede requerir una aguada?
Por eso en el ejercicio se trató de tener un
resultado general aplicable a muchos casos. Evidentemente en este caso solo se
pedía resolver el caso de los 1.200 m, pero se hizo más que eso, y se buscó una
solución
general para más casos.
Precisamente para ello se consideran la noción de los costos variables y los costos
fijos.
Los costos en el caso del ejemplo se expresan en
función de una
variable independiente, es
decir en función de una causa que hace variar los costos. En este caso la causa
que hace variar los costos es la distancia entre la aguda existente y el punto donde se
propone instalar una segunda aguda. Cuanto mayor es la distancia más se
justificará invertir en el segundo molino y demás elementos de la segunda
aguada.
Por ello el costo del caño será un costo variable.
En cabio el costo del molido 2° es independiente de
la cantidad de metros de distancia y por ende será un costo fijo en función de
la distancia.
No siempre es tan sencillo porque muchas
alternativas tienen tanto costos fijos como variables. Pero para comenzar es
mejor trabajar con casos sencillos como el visto.
El punto de indiferencia, la zona de indiferencia,
zona de instabilidad y zona de estabilidad.
La solución consiste en hallar el punto de indiferencia, que es el punto donde es indiferente adoptar una u
otra opción. Por ello es que se prefiere encontrar la cantidad de metros que
igualan los costos.
La figura “Punto de indiferencia, para resolver
el problema de manera gráfica”, muestra el punto de indiferencia, y expresa lo
calculado en números.
También
se ve algo importante: cerca del punto de
indiferencia las líneas que representan cada alternativa se encuentran muy
próximas entre sí lo cual dice que, en esa zona, cualquier pequeño cambio de
valor en alguna variable puede hacer cambiar el resultado. Por ello se puede
decir que estamos una zona de respuesta inestable, y por ello se
prefiere hablar de la zona de indiferencia más que del punto de indiferencia.
Lejos de esa zona, hacia la derecha o la izquierda de la zona de indiferencia,
la solución será estable.
2 El
caso de la picadora de forraje
Otro ejemplo puede ser: Un productor evalúa la posibilidad de adquirir una picadora de forrajes y para ello compara el posible rendimiento de ese negocio vs. contratar el servicio de picado. O sea, compara el costo operativo del equipo propio vs. lo que le cuesta el contratista. La superficie de picado es de 2.304 ha/año.
Datos:
VN de la picadora:
900.000 U$S
VRP: 35 % del VN
Vida útil: 7 años
Tasa de interés: 8%.
Gasto mano de obra,
combustible, mantenimiento y rep. 290 U$/ha
Ct : 8 ha/h
Tarifa contratista: 360
U$ /ha.
Como el plazo es corto
y la tasa no es alta aplicamos el método simple o aproximado con la variante de
que el VRP no es cero.
Costo picadora propia con el VRP mayor a cero:
Gastos anuales /ha =
290 U$/ha x 2.304 ha/año = 668.160
u$/año
900.000 x 2 + (0,08 x 7) + 900.000 x 0,35 x 0,08 =189.771 U$/año
Total
costo operativo de la picadora propia = 857.931 U$/año
Costo contratista
(desde el punto de vista del productor):
360 U$ /ha x 2.304 ha/año = 829.440 U$/año
Rta 1
Conviene el contratista por ser de menor costo operativo.
Si comparamos con el método de la anualidad vencida a interés compuesto la fórmula que nos lleva a la tabla tiempo e interés es:
Aplicamos la búsqueda
en la tabla.
Como el VRP es mayor a
cero, le sumamos la parte de la inversión que le corresponde al VRP:
Costo operativo = anualidad + Gastos
En la tabla financiera (tiempo e
interés): vemos que para la tasa 0.08)
900.000 x 0,19207 +
(0,35 x 900.000 x 0.08) = 198.063 (u$/año)
El resultado es
bastante aproximado al cálculo hecho por otro camino
Si buscamos una
solución general, para más de una situación tenemos y nos preguntamos ¿Qué
superficie iguala el costo de ambas opciones?
Costo equipo propio = costo contratista
857.931 U$/año = 360
U$/ha x ha/año
857.931 U$/año = 2.383,14 ha/año
360 U$/ha
Ello dice que ante algún cambio de una variable puede ser conveniente el equipo propio.
El gráfico de la aguada
la variable independiente es la distancia. En este caso la variable
independiente es la superficie por año, por ello no son totalmente comparables
estos dos gráficos.
Otra cuestión puede ser
¿Qué valor debe cobrar el contratista a partir del cual es más económica la
maquinaria propia?
X (U$/ha) x 2.304 (ha/año) = 857.931 u$/año
X (u$/ha) = 857.931
(u$/año)
R 3 X (u$/ha) = 857.931
(u$/año) / 2.304 (ha/año) = 372,36 u$/ha.
Otra cuestión ¿Cómo
cambia la comparación con el contratista si el productor extiende la vía útil
de la picadora y por lo tanto como es lógico, se reduce el VRP? Todas las otras
variables permanecen sin cambios
La superficie de picado es de 2.304 ha/año.
Datos:
VN de la picadora:
900.000 U$S
VRP: 25 % del VN
Vida útil: 10 años
Tasa de interés: 8%.
Gasto mano de obra,
combustible, mantenimiento y rep. 290 U$/ha
Ct: 8 ha/h
Tarifa contratista: 360
U$ /ha.
Resolución:
Gastos de
mantenimiento
290 U$/ha
x 2.304 ha/año = 668.160 U$/año
Anualidad:
900.000
x 2 + (0,08 x 10) + 900.000 x 0,25 x 0,08 =144.000 U$/año
2 x 10
Costo operativo la picadora propia = 812.160 U$/año
Costo
contratista (desde el punto de vista del productor):
360 U$
/ha x 2.304 ha/año = 829.440
U$/año
Al comparar los dos períodos de vida útil con sus VPR respectivos, se puede ver que estamos en una situación inestable, porque un cambio no muy grande de vida útil (de 7 a 10 años) con 5 años de diferencia en la vida útil del equipo cambia el equipo que resulta más económico:
Contratista Propia 1 Propia 2
829.440 857.931 812.160
En el caso 1, el contratista es el más económico. En el caso 2 el equipo propio es más económico que el contratista.
En el siguiente cuadro se presenta un análisis de estabilidad del resultado de la picadora cambiando el período de uso de la misma. Comienza con 4 años, y aumenta de a 1 año siendo el contratista de menor costo, hasta que se llega a 8 años momento en que se invierte la posición y pasa a tener menor costo el equipo propío.
A continuación se presenta la misma comparación, con los mismos datos, pero realizada mediante el método de la anualidad vencida a interés compuesto (2) .
En este proceso de cálculo se aplica el uso de la tabla financiera que responde a la fórmula:
Con esta fórmula se elaboró la
tabla que se ve más adelante
en este texto
Los valores con los que se entra a la tabla son:
Y entonces el cálculo de la anualidad es:
Si comparamos el resultado obtenido con cada método de cálculo vemos:
Con el método simple, o anualidad (1) el resultado es: $ 4.384.000
Con el método de anualidad vencida a interés compuesto es: (2) : $ 4.400.736
Así podemos ver que la diferencia entre el costo calculado con uno y otro método no es significativa y que siempre la cosecha manual es de menor costo que la mecánica.
Tabla financiera:
